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如何求解简单情况下的NS方程?《张朝阳的物理课》推导椭圆管中的流量公式
文章出处:小九NBA直播在线观看高清 人气:909 发表时间:2024-07-12 01:43:49
如何求解简单情况下的纳维尔-斯托克斯方程?椭圆管中粘性不可压缩流体的流量与什么有关?《张朝阳的物理课》第一百一十三期在2023年1月1日开播,搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇直播间,先给网友们复习了泊肃叶流动的性质,据此写出椭圆管中流速所满足的方程,类比求解三角管流速的方法,根据不滑动边界条件与椭圆方程猜出速度分布的形式,代入流速方程得到完整的流速分布。最后将流速对椭圆截面进行积分,得到椭圆管中粘性不可压缩流体的流量公式。
张朝阳先给网友们复习了泊肃叶定律,并将该定律应用在血管中,解释人体如何通过舒张与收缩血管来显著地调节血流量。接着他开始介绍泊肃叶流动的概念与性质。泊肃叶流动是指无限长等截面直管中的层性流动,流速方向只有沿着管方向的速度,并且流速沿着管方向是定值,另外流速在管壁处恒为零。可以证明,流体做泊肃叶流动时的压强梯度只有沿着管方向并且是个定值,由此能够极大化简纳维尔-斯托克斯方程成简单的流速方程。
之后,张朝阳写出边界的椭圆方程,类比三角管利用边界方程猜出流速的方法,这里也根据椭圆方程猜出满足不滑动边界条件的速度分布形式,将其代入流速方程得到完整的流速分布并验证了前述猜测的正确性。有了流速关于空间的分布,能够最终靠对椭圆管的截面的积分得到流量公式,通过积分结果还不难发现,椭圆管的流量公式在半长轴等于半短轴时回到泊肃叶定律。
截至目前,《张朝阳的物理课》已直播一百余期,内容丰富、覆盖广泛,理论公式由浅入深、繁简交融。从去年11月开启第一节物理直播课,他先是从经典物理学开始,科普了牛顿运动定律等;而后从经典物理的“两朵乌云”说起,向近现代物理过渡,探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。
此后逐步进入量子力学领域,从基础的薛定谔方程等理论内容,到氢原子波函数,再到气体定容比热的温度阶梯,并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理,推导出飞船运行轨迹,估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度。
随后,讲解了陀螺的进动,还计算出月球的潮汐高度。紧接着介绍狭义相对论的四维语言,并逐步过渡到了电动力学。之后进一步分析了地球的形变成因以及月球的退行效应,并转向研究流体力学领域。
《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜:以演算物理为特色,注重从日常现象引入,通过一步一步详尽计算和硬核推导,理解自然界的基本规律。
据了解,《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在直播,网友可以在“关注流”中搜索“张朝阳”,观看直播及往期完整视频回放;关注“张朝阳的物理课”账号,查看课程中的“知识点”短视频;此外,还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上,阅览每期物理课程的详细推导过程。
除了《张朝阳的物理课》外,在直播方面,正持续打造知识直播平台,邀请各个科学领域的头部播主入驻,进行科普知识直播。在“历史其实很有趣”科学公开课中,南京大学西方文学硕士、《中国国宝大会》四强选手、国学博主鲁韦彤带你“跟老祖宗学‘浪漫告白’”;作家、中国国家地理专栏作者邓春海在线科普“古人牙齿保健”;历史文化学博士赫老师说历史为你揭晓“古人如何赚钱理财”,了解隐士到底有多穷;北京大学学士、中国传媒大学博士大锤说史分享“没暖气没秋裤,古人怎样过冬?”……未来将有更多知识主播入驻,一同玩转科学,探索不同领域。
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